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Curso: Ingeniería eléctrica > Unidad 1

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Ingeniería eléctrica
Introducción a ingeniería eléctrica
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Los números en la ingeniería eléctrica

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Un repaso de la notación de ingeniería, los números grandes, pequeños y sus prefijos, y la gramática de las unidades. Escrito por Willy McAllister.
Los ingenieros eléctricos trabajan con números muy grandes y muy pequeños, comparados con los de todos los días. Este artículo te dará una exposición inicial sobre números grandes y pequeños, además de ejemplos de cómo aparecen en aplicaciones de ingeniería.
En la ingeniería, los números se escriben en notación de ingeniería, que es similar a la notación científica. Es de gran ayuda familiarizarse con la notación de ingeniería y el amplio y dinámico rango de números con los que los ingenieros trabajan de manera cotidiana.

La notación científica

Si has estudiado matemáticas o ciencias, seguramente has usado la notación científica. Puedes hacer un repaso sobre la notación científica con este video. Para expresar un número en notación científica, lo vuelves a escribir como un número ≥1 y <10, multiplicado por una potencia de 10. Veamos algunos ejemplos:
  • El número de Avogadro tiene la siguiente apariencia en notación científica: 6.02214082×1023. Tal vez veas el mismo número en sintaxis computacional como: 6.02214082 E23, donde "E", de "Exponente", es equivalente a "×10 elevado a la …".
  • La velocidad de la luz es 299792458 metros por segundo. Este número se escribe en notación científica como 2.99792458×108m/s, y se puede redondear a menos dígitos: 3.00×108m/s.
  • La carga del electrón es un número muy pequeño y difícil de manejar: 0.00000000000000000016021766208 coulombs. En lugar de escribir todos estos ceros —y equivocarnos la mayoría de las veces— podemos utilizar la notación científica para expresar el número de manera más simple: 1.6021766208×10−19 coulombs.

La notación de ingeniería

La costumbre en ingeniería es utilizar una notación científica ligeramente modificada. A los ingenieros le gustan los exponentes en múltiplos de tres. Esto significa que los dígitos a la izquierda del punto decimal están contenidos en el intervalo de 1 a 999. En este intervalo, nuestras mentes pueden comparar mejor los números.
La notación de ingeniería es ligeramente diferente a la notación científica.
A la luz le lleva 0.0000333564095 segundos recorrer 10 kilómetros en el vacío. Vamos a expresar este pequeño número en notación de ingeniería:
  • Encuentra el punto decimal.
  • salta sobre tres cifras a la vez, yendo a la derecha, hasta que saltes sobre uno, dos o tres dígitos diferentes de cero. En este caso, haz dos saltos a la derecha, hasta saltar sobre 33.
  • Escribe 33.
  • Añade un punto decimal: 33.
  • Escribe los dígitos restantes: 33.3564095.
  • Debido a que saltamos a la derecha, escribe 10 elevado al negativo del número de saltos multiplicado por tres: −2saltos×3=−6.
En notación de ingeniería, el tiempo que tarda la luz en recorrer 10 kilómetros en el vacío es 33.3564095×10−6 segundos.
Más ejemplos de la notación de ingeniería:
  • Velocidad de la luz: 300×106m/s.
  • Un abrir y cerrar de ojos: ∼350×10−3s.
Las reglas de formato de un número no son rígidas. Siempre que el punto que estés tratando de hacer sea claro y sin ambigüedades, puedes hacer excepciones. Perfectamente puedes expresar un abrir y cerrar de ojos como 0.350 segundos si deseas que el lector lo compare con el valor de un segundo.
Un defecto en la notación de ingeniería es que puede engañar sobre el número de cifras significativas. Los ingenieros tratan generalmente con tolerancias amplias para componentes fabricados, de modo que en diseños de circuitos el número de cifras significativas es generalmente pequeño: dos o tres. Si la tolerancia es importante, es común escribirla cerca del número, como se muestra en este ejemplo:
Un valor de resistencia alto: 33.3×106Ω±1%.
Con el tiempo, vas a desarrollar una buena capacidad para manejar la exactitud numérica y el redondeo en diferentes situaciones. Cuando se hace adecuadamente, el redondeo a pocos dígitos no es un signo de pereza, sino de darse cuenta que los componentes del mundo real no son todos iguales, y de que tu diseño debe funcionar todos los días. Hay otros casos, por ejemplo en largos cálculos que usan la aritmética de la computadora, en los que es importante anticipar y controlar incluso pequeños errores de redondeo. Todo depende de la situación. Este es el arte de la ingeniería.

Los prefijos

Muchos números tienen nombres derivados del griego o del latín. Los ingenieros y científicos utilizan prefijos para los números de acuerdo con lo establecido en el Système International d'Unités (SI).
A continuación, se enumeran algunos de los prefijos más comunes en la ingeniería. Observa que los exponentes son múltiplos de tres. Estos prefijos son más cortos y más fáciles de decir o abreviar que sus equivalentes numéricos: "×10 elevado a la …".
NúmeroPrefijoSímboloNota
10+12tera- T
10+9giga- G
10+6mega- M
10+3kilo- kEl único prefijo > 1 en minúsculas.
100
10−3mili- m
10−6micro-μTen cuidado, que μ (mu) no se convierte en "m".
10−9nano- n
10−12pico- p

¿Los ingenieros realmente lidian con números así de grandes y de pequeños?

¡Sí! A continuación hay ejemplos de números grandes, medianos y pequeños que se utilizan en sistemas eléctricos reales. Estos ejemplos ocurren con frecuencia, aunque siempre puedes encontrar casos más extremos.
Frecuencia: la frecuencia cuenta el número de veces que algo sucede por segundo —u otra unidad de tiempo—. La unidad SI de frecuencia es el hertz (Hz), que es igual a 1/s. Podrías también referirte a ella como "segundo recíproco" o "por segundo". El reloj interno de una computadora personal moderna funciona a una frecuencia de alrededor de 3 GHz (3×109Hz). Esta corresponde al período de un reloj —el intervalo de tiempo entre dos "tic"— de 1/(3×109) o 333 ps (333×10−12s). Un corazón humano late aproximadamente una vez por segundo (1 Hz), tal como lo mide un electrocardiógrafo (ECG).
Resistencia: la resistencia se mide en unidades de ohms (Ω). La resistencia de un alambre es a menudo mucho menor que un ohm. Valores de resistencias de hasta decenas de megaohms (10×106Ω) son comunes.
Voltaje la unidad de potencial eléctrico es el volt (V). Una pila de linterna es de 1.5 volts. Puedes mantener esta pila en la mano sin miedo a electrocutarte. En una computadora, los microcircuitos, o chips, operan en un rango de entre 3 y 5 volts. Una batería de coche es de 12 volts. Un enchufe está a 110 o 220 volts, dependiendo en donde vivas. Este voltaje puede resultar fatal si haces contacto con las manos. Los cables de alta tensión están a cientos de miles de volts —el término "alta tensión" se debe a que la palabra francesa para el voltaje es tension—. En cuanto a voltajes pequeños, las señales inalámbricas se miden en microvolts (10−6V) cuando son detectadas por un receptor de radio o teléfono móvil.
Corriente: la corriente se mide en amperes (A). Un ampere es una corriente grande. Las baterías de automóvil suministran momentáneamente 100 o más amperes para arrancar el motor. Una casa puede consumir 150 amperes si todo los aparatos están encendidos. También existen corrientes increíblemente pequeñas. Hay situaciones en las que 1 femtoampere (1×10−15A) es significativo.
Tiempo: existen circuitos eléctricos capaces de operar en escalas muy cortas de tiempo. En la electrónica, los intervalos de tiempo van de 1 segundo, como el latido del corazón del ejemplo de arriba, hasta 1 picosegundo (1×10−12s).
Capacitancia: las unidades de la capacitancia son los farads (F). Un farad se define como un coulomb por volt. Puesto que un coulomb es una cantidad tan grande de carga, un farad es una unidad grande de capacitancia. Como resultado, los valores de capacitancia que encuentras normalmente son números pequeños. Por ejemplo, 100 microfarads corresponden a una gran capacitancia. Si trenzas juntos dos segmentos de 1 pulgada (2 cm) de cable de corriente ordinario, estos tienen una capacitancia de alrededor de un picofarad (1×10−12F).
Distancia y longitud: la distancia y la longitud tienen unidades de metros. Por lo general, nos ocupamos de grandes distancias y de pequeñas longitudes. La naturaleza nos ofrece algunas distancias asombrosas —la luz viaja 300×106 metros (300 millones de metros) en un segundo—. La microelectrónica moderna nos favorece con dimensiones increíblemente pequeñas en los circuitos integrados. Los procesos más agresivo y costosos de hoy suceden en dimensiones tan pequeñas como 15 nanómetros (15×10−9m), ¡la 15 milmillonésima parte de un metro!

Gramática de las unidades

Estas son las pautas gramaticales para escribir los símbolos y los nombres de las unidades.
  • Los nombres de todas las unidades comienzan con una letra minúscula, incluso si la unidad se nombra en honor a una persona.
  • Los símbolos para las unidades son mayúsculas si la unidad lleva el nombre de una persona; de lo contrario son minúsculas.
Nombre del símboloEjemplos de nombreSímboloEjemplo de símboloNombrado en honor a
segundo1 milisegundos2 ns
metro300 kilómetrosm35 nm
hertz10 kilohertzHz100 MHzHertz
ohm2 megaohmsΩ47 kΩOhm
farad10 picofaradsF220 pFFaraday
ampere35 microamperesA65 mAAmpère
volt11 kilovoltsV5μVVolta
¿No es simpático? Al ohm le toca un símbolo griego: Ω... "ohm ega".
A veces encontrarás la palabra "ampere" abreviada como "amp".
El rango de los números que encuentras cuando estudias ingeniería eléctrica es muy grande. Te cruzarás con estos números en Khan Academy, en los libros de texto y en sistemas electrónicos reales.
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  • Avatar primosaur seed style para el usuario matusalmo
    Publicado hace hace 2 años. Enlace directo a la publicación “La notación científica Si...” de matusalmo
    La notación científica
    Si has estudiado matemáticas o ciencias, seguramente has usado la notación científica. Puedes hacer un repaso sobre la notación científica con este video(Se abre en una ventana nueva). Para expresar un número en notación científica, lo vuelves a escribir como un número \ge1≥1is greater than or equal to, 1 y \lt10<10\lt, 10, multiplicado por una potencia de 101010. Veamos algunos ejemplos





    el "video" del parafo numero 4 es de 8curso
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